NHỊP SỐNG HỌC ĐƯỜNG - TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM Bản in
 
Vận dụng kết quả của một bài toán
Tin đăng ngày: 13/09/2012 - Xem: 1119
 
Trong quá trình dạy học chúng tôi thấy rằng các em thường có thói quen giải xong một bài toán xem như là mình đã hoàn thành công việc được giao và dừng lại ở đó, ít có em học sinh nào biết chủ động, khai thác, tìm tòi, suy nghĩ, vận dụng nó để giải một số bài toán khác.

Sau đây chúng ta thử làm quen với bài toán sau và vận dụng nó để giải một số bài toán khác.

Bài toán:
 Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Hãy chứng tỏ rằng:
SABD = SABC; SCDB = SCDA; SAOD = SBOC 
(ở đây ta kí hiệu: S là diện tích; SABD: đọc là diện tích tam giác ABD ...)
 
Giải: (hình 1
Ta có: a) SABD = SABC (vì cùng chung đáy AB và có đường cao bằng đường cao của hình thang)
b) SCDB = SCDA (vì cùng chung đáy CD và có đường cao bằng đường cao của hình thang)
c) Vì SABD = SABC nên ta có: SAOD + SAOB = SBOC + SAOB 
Suy ra: SAOD = SBOC (cùng bớt 2 vế đi SAOB)
Bây giờ chúng ta vận dụng ba cặp tam giác có diện tích bằng nhau nói trên để giải bài toán sau:

Ví dụ 1:
 Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC sao cho MB < MC. Qua M hãy kẻ một đường thẳng chia diện tích tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Giải:
 Vì MB < MC, khi đó ta có SAMB < SAMC nên đường thẳng cần kẻ phải cắt cạnh AC của tam giác ABC.
 
Cách 1: Gọi O là điểm chính giữa của BC. Nối AM, AO. Qua O kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC tại N. Ta có đường thẳng qua M, N là đường thẳng cần kẻ. (hình 2)


Thật vậy: Tứ giác ANOM là hình thang nên SAIN = SMIO.
Mặt khác: 
SAOC = 1/2. SABC = SAIN + SCOIN = SMIO + SCOIN = SCMN

Cách 2:
 Qua đỉnh B kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC kéo dài tại D. Gọi N là điểm chính giữa của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua M, N là đường thẳng cần kẻ. (hình 3
 



Thật vậy: Ta có tứ giác AMBD là hình thang nên 
SABM = SADM suy ra SABC = SDMC = SAMC + SAMD và vì M là điểm chính giữa của CD nên 
SDMN = SCMN = 1/2. SABC 

Các bạn có thể giải được các bài toán sau đây không?

Bài toán 1:
 Cho tứ giác ABCD. Hãy tìm điểm M trên cạnh của tứ giác ABCD sao cho khi nối AM thì đoạn thẳng AM chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Bài toán 2:
 Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm bất kì trên BC, qua M hãy kẻ 1 đường thẳng chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích phần này gấp 4 lần phần kia.

Bài toán 3:
 Cho tứ giác ABCD. Gọi M là điểm bất kì trên AB. Tìm điểm N trên cạnh của tứ giác để khi nối M với N thì đoạn MN chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau
 
Trao đổi kinh nghiệm khác:
“TUẦN SINH HOẠT CÔNG DÂN” (25/8/2016)
THẦY NGUYỄN VĂN HOÀ – “NHÀ GIÁO TIÊU BIỂU GIAI ĐOẠN 2008-2013” (5/11/2014)
NHỮNG BỨC THƯ BÁC HỒ GỬI NGÀNH GIÁO DỤC (25/10/2013)
HỘI THẢO KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG (18/3/2013)
Thu hồ sơ thi đại học từ ngày 11/3 (16/1/2013)
Người con ưu tú của Trường khoá học 2007 - 2010_ Hoàng Thị Hương (7/12/2012)
Gương mặt xuất sắc khoá học 2009 - 2012_Mai Thị Thuỳ Trang (7/12/2012)
Gương mặt tiêu biểu khoá học 2008 - 2011_Nguyễn Tiến Hải (7/12/2012)
Người con ưu tú của Trường - Lê Văn Tâm K3A (7/12/2012)
MỘT SỐ MẶT CẦN QUAN TÂM TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN VẬT LÝ (27/11/2012)
Danh Sách Đội Tuyển Dự Thi HSG Tỉnh Khối 12 Trường THPT Lê Quảng Chí (27/11/2012)
Bí quyết học để nhận bằng ĐH chỉ sau 3 năm (23/11/2012)
Người con ưu tú của trường (Trần Thị Ngọc Hà ) (9/10/2012)
Phối hợp tăng cường giáo dục kỹ năng sống cho HS (14/09/2012)
5 quy tắc giáo dục học sinh “chưa ngoan” (14/09/2012)
 
Video Clips
Thành viên Diễn đàn
ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN
Tra cứu thông tin Website
Tra cứu thông tin website
Tra cứu văn bản
Thư viện giáo án điện tử
Diễn đàn trao đổi
Album ảnh trường Lê Quảng Chí
Thời khóa biểu
Liên kết Website
Hỗ trợ trực tuyến

Mr. Hải - 0974.232.637

Đoàn trường - 0393.868.675
Truy cập hôm nay: 94
Tất cả: 4222079
 
  Giới thiệu l Thông tin học sinh l Đoàn thể l Tin tức l Nhịp sống học đường l Thông báo l Thơ, Văn, Nhạc l Thư giãn l Diễn đàn
  TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ
Địa chỉ: Phường Kỳ Long - Thị xã Kỳ Anh - Hà Tĩnh
Điện thoại: 0393.868.475 - Fax: 0393.868.475 - Hotline: 0974.232.637
Email: lequangchi2004@gmail.com - Web: http://thptlequangchi.edu.vn